การหาค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยเอ็กซ์โพเนนเชียลไร้พารามิเตอร์แบบเครื่องหมายโดยวิธีลูกโซ่มาร์คอฟ

Abstract

ในงานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเสนอสูตรการประมาณค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (Average Run Length: ARL) ของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยเอ็กซ์โพเนนเชียลไร้พารามิเตอร์แบบเครื่องหมาย (Nonparametric EWMA Sign Control Chart: Non-EWMA Sign) ด้วยวิธีลูกโซ่มาร์คอฟ (Markov Chain Approach: MCA) เพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยในกระบวนการ และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธี MCA กับวิธีการจำลองมอนติคาร์โล (Monte Carlo Simulation: MC) พบว่าค่า ARL จากวิธี MCA ให้ค่า ARL ใกล้เคียงกับค่า ARL จากวิธี MC โดยใช้เวลาในการประมวลผลน้อยกว่าวิธี MC

The objective of this research is to propose the approximation formulas for the Average Run Length (ARL) of Nonparametric Exponentially Weighted Moving Average Sign (EMWA Sign) control chart by using Markov Chain Approach (MCA) in order to detect a change in the mean process. The performance of numerical results obtained from the proposed closed-form formulas are in good agreement with the results obtained from the Monte Carlo simulation, however, the simulations are very time consuming.