การประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับพารามิเตอร์สัดส่วนทวินามที่เหมาะสมในสถานการณ์ที่แตกต่างกันEstimating Confidence Intervals for Appropriate Binomial Proportional Parameters in Different Situations

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าแบบช่วงที่ระดับ 95% สำหรับพารามิเตอร์สัดส่วนทวินาม 4 วิธี ได้แก่ วิธีวาลด์แบบปรับ วิธีเจฟเฟรย์ วิธี Zhou-Li และ วิธี Kim-Jang โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการวัดประสิทธิภาพ คือ การตรวจสอบค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ระดับ 95% และเปรียบเทียบความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น จำลองข้อมูลโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลให้มีการแจกแจงทวินามด้วยพารามิเตอร์ n เท่ากับ 10 20 30 70 90 100 200 500 และ 1,000 และ p เท่ากับ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 และ 0.9 รวมสถานการณ์ที่ศึกษาทั้งหมด 81 สถานการณ์ ทำการทดลองซ้ำ 5,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ผลการวิจัยพบว่า วิธีเจฟเฟรย์มีประสิทธิภาพดีเกือบทุกระดับของขนาดตัวอย่างและเกือบทุกค่าพารามิเตอร์ p ยกเว้น เมื่อขนาดตัวอย่างเล็ก และพารามิเตอร์ p มีค่าเข้าใกล้ 0.5 วิธีวาลด์แบบปรับมีประสิทธิภาพดี ในทุกระดับของขนาดตัวอย่างและพารามิเตอร์ p มีค่า 0.3 ถึง 0.7 วิธี Zhou-Li มีประสิทธิภาพดี ในทุกขนาดตัวอย่าง และเกือบทุกค่าพารามิเตอร์ p ยกเว้นกรณี ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 ในทุกค่าพารามิเตอร์ p นอกจากนี้ วิธี Kim-Jang มีประสิทธิภาพดีเกือบทุกระดับของขนาดตัวอย่างและเกือบทุกค่าพารามิเตอร์ p ยกเว้น กรณีขนาดตัวอย่างเล็ก และพารามิเตอร์มีค่า 0.1 และ 0.9

The objective of this research is to compare the performance of 95% interval estimation methods for binomial proportional parameters, namely the adjusted Wald method, the Geoffrey method, the Zhou-Li method, and the Kim-Jang method, using the criteria. Used to measure efficiency is to check the confidence coefficient at the 95% level and compare the average width of the confidence interval. Data were modeled using Monte Carlo techniques to have a binomial distribution with parameters n equal to 10, 20, 30, 70, 90, 100, 200, 500 and 1000 and p equal to 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, and 0.9. A total of 81 situations were studied. The experiment was repeated 5000 times for each scenario. The research results found that The Geoffrey method performs well at almost all sample size levels and at almost all p parameters, except when the sample size is small and the p parameter approaches 0.5. The adaptive Wald method performs well. At all levels of sample size and p parameters ranging from 0.3 to 0.7, the Zhou-Li method has good performance. at all sample sizes and at almost all p parameters, except in the case where the sample size is equal to 10 at all p parameters. In addition, the Kim-Jang method performs well at almost all sample sizes and at almost all p parameters, except in the case of small sample sizes and where the parameters are Values 0.1 and 0.9