การสั่นอิสระในระนาบและนอกระนาบของท่อลำเลียงของไหลแบบคาร์ทีนารีในทะเลลึก
In-plane and Out-of-Plane Free Vibrations of Deepwater Catenary Riser
Abstract
บทความวิจัยนี้นำเสนอพฤติกรรมการสั่นอิสระใน 3 มิติของท่อลำเลียงของไหลแบบคาร์ทีนารีในทะเลลึก แบบจำลองสมการแปรผันของท่อได้รับการพัฒนาขึ้นโดยอาศัยหลักการงานและพลังงาน การเสียรูปจากการดัดและการเสียรูปตามแนวแกน ได้รับการพิจารณาสำหรับพลังงานความเครียดเสมือน งานเสมือนเนื่องจากแรงกระทำภายนอกประกอบด้วยงานจากน้ำหนักประสิทธิผลของท่อ การเคลื่อนที่ของไหลภายในท่อ กระแสน้ำทะเล และปฏิสัมพันธ์ระหว่างท่อกับผิวดินใต้ท้องน้ำ วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบไม่เป็นเชิงเส้นร่วมกับกระบวนการทำซ้ำถูกใช้คำนวณหารูปร่างการวางตัวในระนาบของท่อที่สภาวะสมดุลสถิตซึ่งเป็นสภาวะเริ่มต้นสำหรับการวิเคราะห์การสั่นอิสระใน 3 มิติ สมการครอบคลุมปัญหาสมดุลพลศาสตร์ในรูปของเมทริกซ์ถูกจัดรูปสำหรับปัญหาค่าเจาะจงในการคำนวณหาความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นของท่อลำเลียงของไหลแบบคาร์ทีนารี โดยการศึกษาได้มุ่งเน้นที่จะจำแนกค่าความถี่ธรรมชาติสำหรับการสั่นอิสระในระนาบและนอกระนาบ และโหมดการสั่นของท่อลำเลียงของไหลแบบคาร์ทีนารี ผลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขแสดงให้เห็นว่าผลกระทบจากสติฟเนส เนื่องจากรูปทรงเชิงเรขาคณิตทำให้ท่อเกิดการสั่นนอกระนาบก่อนการสั่นในระนาบ แอมพลิจูดสูงสุดของการสั่นเกิดขึ้นที่ตำแหน่งใกล้กับท้องน้ำและจำนวนจุดดัดกลับบนเส้นโค้งการสั่นจะเพิ่มขึ้นตามลำดับโหมดของการสั่น
This paper presents three-dimensional free vibration behavior of a catenary riser in deep water. The work-energy principle can be developed by the variational model formulation of the riser. The bending and axial deformation were considered as virtual strain energy. The external virtual work done consists of the work originated by effective riser weight, internal fluid motion, ocean current, and force caused by riser-soil interaction. The nonlinear finite element method with iterative procedure is utilized to calculate the in-plane static equilibrium configuration, which is used further as the initial state for three-dimensional free vibration analysis. The governing dynamic equilibrium equation written in matrix form is rearranged as the eigenvalue problem, which is used to calculate the natural frequencies and their corresponding mode shapes of the catenary risers. This study focuses on identifying both in-plane and out-of-plane natural frequencies of free vibration as well as their corresponding mode shapes of the catenary marine riser. The numerical results show that the effect of geometric stiffness causes the riser to vibrate in in-plane direction before out-of-plane direction. The maximum amplitude of vibration is located near the seabed and the number of inflection points on the vibration curve increases according to the increasing order of vibration mode.
Keywords
[1] C. P. Sparks, Fundamentals of marine riser mechanics: Basic principles and simplified analyses, Pennwell Corporation, Oklahoma, USA, 2007.
[2] E. H. Phifer, F. Kopp, R. C. Swanson, D. W. Allen, and C. G. Langner, “Design and installation of auger steel catenary risers,” presented at the Offshore Technology Conference, Houston, TX, OTC 7620, 1994.
[3] B. B. Mekha, “New frontiers in the design of steel catenary risers for floating production systems,” Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, vol. 123, no. 4, pp. 153–158, 2001.
[4] O. B. Serta, M. M. Mourelle, F. W. Grealish, S. J. Harbert, and L. F. A. Souza, “Steel catenary riser for the marlim field FPS P-XVIII,” presented at the Offshore Technology Conference, Houston, TX, OTC 8069, 1996.
[5] J. Wang, S. Fu, R. Baarholm, J. Wu, and C. M. Larsen, “Fatigue damage of a steel catenary riser from vortex-induced vibration caused by vessel motions,” Marine Structures, vol. 39, pp. 131–156, 2014.
[6] K. Klaycham, C. Athisakul, and S. Chucheepsakul, “Nonlinear response of marine riser with large displacement excited by Top-end vessel motion using penalty method,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, vol. 20, no. 4 pp. 1–25, 2020.
[7] H. Chen, S. Xu, and H. Guo, “Nonlinear analysis of flexible and steel catenary risers with internal flow and seabed interaction effects,” Journal of Marine Science and Application, vol. 10, pp. 156–162, 2011.
[8] C. Athisakul, T. Phanyasahachart, K. Klaycham, and S. Chucheepsakul, “Static equilibrium configurations and appropriate applied top tension of extensible marine riser with specified total arc-length using finite element method,” Engineering Structures, vol. 34, pp. 271–277, 2012.
[9] C. Athisakul, K. Klaycham, and S. Chucheepsakul, “Critical top tension for static equilibrium configuration of a steel catenary riser,” China Ocean Engineering, vol. 28, no. 6, pp. 829–842, 2014.
[10] I.K. Chatjigeorgiou, “A finite differences formulation for the linear and nonlinear dynamics of 2D catenary risers,” Ocean Engineering, vol. 35, no. 7, pp. 616–636, 2008.
[11] I. K. Chatjigeorgiou, “Three dimensional nonlinear dynamics of submerged, extensible catenary pipes conveying fluid and subjected to end-imposed excitations,” International Journal of Non-Linear Mechanics, vol. 45, no. 7, pp. 667–680, 2010.
[12] G. Moe and Ø. Arntsen, “An analytic model for static analysis of catenary risers,” in Proceedings of the 10th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium, 20001, pp. 248–253.
[13] S. C. Li and N. Chau, “Dynamic Response of Deepwater Lazy-wave Catenary Riser,” presented at the Deep Offshore Technology International, Amsterdam, Netherlands, December 2010.
[14] K. Klaycham, C. Athisakul, and S. Chucheepsakul, “Nonlinear vibration of marine riser with large displacement,” Journal of Marine Science and Technology, vol. 22, no. 2, pp. 361–375, 2017.
[15] K. Klaycham, C. Athisakul, and S. Chucheepsakul, “Large amplitude vibrations of a deepwater riser conveying oscillatory internal fluid flow,” Ocean Engineering, vol. 217, pp. 107966-1-15, 2020.
[16] J. R. Morison, M.P. O’Brien, J. W. Johnson, and S. A. Schaaf, “The force exerted by surface waves on piles,” Petroleum Transactions, American Institute of Mining Eng, vol. 189, pp. 149–154, 1950.
[17] C. Athisakul, T. Monprapussorn, and S. Chucheepsakul, and A. Variational, “Formulation for three-dimensional analysis of extensible marine riser transporting fluid,” Ocean Engineering, vol. 38, no. 4, pp. 609–620, 2011.
[18] C. P. Pesce, A. L. C. Fujarra, R. T. Goncalves, G. R. Franzini, R. Salles, and P. Mendes, “further experimental investigations on vortex self-induced vibrations (VSIV) with a smallscale catenary riser model,” in Proceedings of the 36th International Conference on Ocean, Offshores Mechanics and Arctic Engineer OMAE2017, 2017, pp. 1–12.
DOI: 10.14416/j.kmutnb.2023.04.003
ISSN: 2985-2145
Email this article 
Hide
Show all