ตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับการออมรายเดือนเพื่อการวางแผนการเงินThe Monthly Mathematical Model for Financial Planning

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อสร้างตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับการออมรายเดือน ประกอบด้วยจำนวนเงินออมรายเดือน อัตราดอกเบี้ยต่อปี จำนวนครั้งของการทบต้นต่อปี และจำนวนปีของการออมเงิน และ 2) เพื่อแสดงจำนวนเงินที่คำนวณจากตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับการออมรายเดือน จากผลการวิจัยทำให้ได้ 1) ตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับการออมรายเดือน 4 ตัวแบบ คือ ตัวแบบการออมรายเดือนด้วยจำนวนเงินและอัตราดอกเบี้ยต่อปีแบบคงที่ ตัวแบบการออมรายเดือนด้วยจำนวนเงินแบบคงที่และอัตราดอกเบี้ยต่อปีแบบไม่คงที่ ตัวแบบการออมรายเดือนด้วยจำนวนเงินแบบไม่คงที่และอัตราดอกเบี้ยต่อปีแบบคงที่ ตัวแบบการออมรายเดือนด้วยจำนวนเงินและอัตราดอกเบี้ยต่อปีแบบไม่คงที่ และพิสูจน์ความถูกต้องของตัวแบบด้วยวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ และ 2) จำนวนเงินเมื่อครบสิ้นปีคำนวณจากตัวแบบคณิตศาสตร์สำหรับการออมรายเดือนโดยการกำหนดค่าเริ่มต้นต่างๆ ซึ่งเป็นตัวอย่างการจำลองสถานการณ์การออม เพื่อให้ประชาชนผู้ที่ต้องการวางแผนการเงินสำหรับอนาคต สามารถนำจำนวนเงินที่คำนวณได้ไปเปรียบเทียบกับการออมรูปแบบอื่นๆ ที่จะทำให้ได้รับจำนวนเงินที่เหมาะสมของแต่ละคน

The objectives of this research are: 1) to create a monthly mathematical model for financial planning consisting of the monthly savings, the interest rate per year, the compounding times per year and the times of savings and 2) to demonstrate the returns calculated from the monthly mathematical model. The results show that: 1) There are 4 prototypes of the monthly mathematical model, i.e. the monthly model with the constant monthly savings and the interest rate per year; the monthly model with the constant monthly savings and the inconstant interest rate per year; the monthly model with the inconstant monthly savings and the constant interest rate per year; and the monthly model with the inconstant monthly savings and the interest rate per year. Those 4 prototypes are obtained and proved for the correctness by using mathematical induction. 2) The returns at the end of the year calculated from the monthly mathematical model are obtained for setting the initial values. It is the example of savings simulations for people who want to plan their finance for the future. They can compare the returns with the different types of savings which help them receive the suitable returns for particular person.