การวิเคราะห์ค่าสุดขีด: ภายใต้กระบวนการไม่คงที่Extreme Value Analysis: Non–stationary Process

Abstract

ค่าสุดขีด (Extreme value) หมายถึง เซตของข้อมูลที่เป็นค่าสูงสุด หรือ ค่าต่ำสุด ที่อยู่ในเหตุการณ์สุดขีด (Extreme event) ที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ ดังนั้นการหาโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์สุดขีดในอดีตว่าจะเกิดขึ้นได้อีกในอนาคตหรือไม่นั้น คือการที่นักวิเคราะห์พยายามสร้างแบบจำลองที่ดีที่สุดสำหรับค่าสุดขีดที่ศึกษา ซึ่งนักวิเคราะห์ส่วนใหญ่มักจะตัดข้อมูลดังกล่าวทิ้งไปไม่นำมาพิจารณาในการสร้างแบบจำลองเนื่องจากการวิเคราะห์ข้อมูลเหล่านี้มีความซับซ้อนและยุ่งยาก แต่ในความเป็นจริงถ้านักวิเคราะห์ต้องการทราบความน่าจะเป็นหรือโอกาสของเหตุการณ์ที่มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดซึ่งอยู่ในส่วนปลายหางที่มีจำนวนข้อมูลน้อยมาก ซึ่งการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีคุณสมบัติเป็นค่าสุดขีด เงื่อนไขหนึ่งที่จำเป็นต้องตรวจสอบก่อนจะนำข้อมูลไปวิเคราะห์ต่อเพื่อหาค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองคือ ข้อมูลที่นำมาวิเคราะห์อยู่ภายใต้กระบวนการแบบใด ระหว่างกระบวนการคงที่ (Stationary Process) หรือกระบวนการไม่คงที่ (Non-stationary Process) เนื่องจากกระบวนการทั้งสองมีขั้นตอนการวิเคราะห์และวิธีการเลือกตัวแบบที่เหมาะสมที่แตกต่างกัน ดังนั้นถ้าหากไม่มีขั้นตอนการพิจารณาลักษณะของข้อมูล อาจจะทำให้ผลประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองผิดพลาด และส่งผลถึงการนำไปใช้ต่อที่ไม่เกิดประโยชน์และอาจจะส่งผลร้ายแรง โดยเฉพาะการวิเคราะห์ข้อมูลในด้านที่ต้องใช้ความแม่นยำของแบบจำลองเป็นอย่างยิ่ง

Extreme value means a set of data that is the highest or lowest value in an extreme event that naturally occurs. Therefore, it is intended to find the opportunity to experience the extreme events in the past that will happen in the future. This includes the analysts to create the best model for the extreme values study. Most analysts tend to exclude the data and do not consider it in creating the model because the data is complicated and complex. However, in reality, they want to know the probability or opportunity of the event with the highest or lowest value, which is at the tail end with very little amount of data. In data analysis of the extreme features, it is necessary to check for the model parameters and consider the type of data to be analyzed whether the process is stationary or unstable process (non-stationary process). Since both processes have different analysis procedures and methods for selecting the suitable model, then, if there is no data considering process, the results might be incorrect causing an error in estimated parameter values of the model. Consequently, this might lead to useless utilization and serious outcomes particularly the data analysis process that requires high precision of the model.