Page Header

Home > Vol 32, No 2 (2022) > Tongkaw

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนค่ามัธยฐานของประชากรสองกลุ่มโดยวิธีของ Price และ Bonett ร่วมกับวิธีบูตสแทร็ปที
Confidence Intervals for a Ratio of Two Population Medians by Price and Bonett Bootstrap-t Method

Anurak Tongkaw

Abstract


งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนค่ามัธยฐานของประชากรสองกลุ่ม และเปรียบเทียบประสิทธิภาพระหว่างวิธีของ Price และ Bonett และวิธีที่เสนอในการวิจัยนี้คือ วิธีของ Price และ Bonett ที่ปรับร่วมกับวิธีบูตสแทร็ปที และวิธีบูตสแทร็ปเปอร์เซ็นต์ไทล์ ศึกษาโดยการจำลองข้อมูลจากโปรแกรม R ใช้เทคนิคมอนติคาร์โล 5,000 ครั้ง ในกรณีคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนค่ามัธยฐานของประชากรสองกลุ่มโดยใช้วิธี บูตสแทร็ป ใช้การบูตสแทร็ป 5,000 ครั้ง ศึกษาข้อมูลทั้งสองกลุ่มที่ไม่มีการแจกแจงปกติ และตัวอย่างมีขนาดเล็ก ผลการวิจัยชี้ให้เห็นว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนค่ามัธยฐานของประชากรสองกลุ่มวิธีของ Price และ Bonett ที่ปรับร่วมกับวิธีบูตสแทร็ปที และวิธีบูตสแทร็ปเปอร์เซ็นต์ไทล์ มีประสิทธิภาพที่ดีกว่าวิธีของ Price และ Bonett 18 จาก 24 กรณีที่ศึกษา หรือ 75% จากกรณีที่ศึกษา และผลการศึกษาที่สำคัญของการวิจัยนี้คือ เมื่อข้อมูลทั้งสองกลุ่มมีความเบ้และ มีความโด่งมาก ๆ ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนค่ามัธยฐานของประชากรสองกลุ่มวิธีของ Price และ Bonett ที่ปรับร่วมกับวิธีบูตสแทร็ปที และวิธีบูตสแทร็ปเปอร์เซ็นต์ไทล์ มีประสิทธิภาพที่ดีกว่า วิธีของ Price และ Bonett ทุกกรณีที่ศึกษา

The confidence intervals for a ratio of two population medians are proposed and compared with the approximate confidence interval of the Price and Bonett. The proposed methods are modified from the Bonett method with the bootstrap-t method and the bootstrap percentile method. The Monte Carlo simulation technique was performed 5,000 times repeatedly, along with a round of random sampling using the bootstrap method 5,000 times. The simulation involved both data from the population with the non-normal distribution and the small size of each sample by using the R program. The results indicated that for all studied distributions, the Price and Bonett bootstrap-t confidence interval and the bootstrap percentile confidence interval performance were superior to the Price and Bonett confidence interval in 18 out of 24 case studies or 75% of case studies. The most important result of this study was that both groups showed high skewness and high kurtosis, and the Price and Bonett bootstrap-t confidence interval and the bootstrap percentile confidence interval performance were superior to the Price and Bonett confidence interval in all the studied cases.


Keywords



[1] A. Tongkaw, “The development of confidence interval of difference median for two population with free-distributions by price bonett bootstrap-t method,” The Journal of KMUTNB, vol. 29, no. 1, pp. 124–134, 2019 (in Thai).

[2] R. M. Price and D. G. Bonett, “Distribution-free confidence intervals for difference and ratio of medians,” Journal of Statistical Computation and Simulation, vol. 72, no. 2, pp. 119–124, 2002.

[3] J. L. Wang and T. P. Hettmansperger, “Two-sample inference for median survival times based on one-sample procedures for censored survival data,” Journal of the American Statistical Association, vol. 85, no. 410, pp. 529–536, 1990.

[4] L. J. Wei and M. H. Gail, “Nonparametric estimation for a scale-change with censored observations,” Journal of the American Statistical Association, vol.78, no. 382, pp. 382–388, 1983.

[5] R. M. Price and D. G. Bonett, “Estimating the variance of the sample median,” Journal of Statistical Computation and Simulation, vol. 68, no. 3, pp. 295–305, 2001.

[6] T. P. Hettmansperger and J. W. McKean, Robust Nonparametric Statistical Methods. New York: Wiley, 1998.

[7] T. P. Hettmansperger and S. J. Sheather, “Confidence intervals based on interpolated order statistics,” Statistics & Probability Letters, vol. 4, no. 2, pp. 75–79, 1986.

[8] B. Efron and R. J. Tibshirani, An Introduction to the Bootstrap. New York: CRC press, 1994.

[9] A. Tongkaw, “Confidence interval of one population variance by Bonett bootstrap-t method for non-normal distributions,” RMUTSB Academic Journal, vol. 5, no. 1, pp. 11–19, 2017 (in Thai).

[10] D. G. Bonett, “Approximate confidence interval for standard deviation of nonnormal distributions,” Computational Statistics & Data Analysis, vol. 50, no. 3, pp. 775–782, 2006.

[11] W. Panichkitkosolkul, “Improved confidence intervals for a coefficient of variation of a normal distribution,” Thailand Statistician. vol. 7, no. 2, pp. 193–199, 2009.

Full Text: PDF

DOI: 10.14416/j.kmutnb.2021.08.008

ISSN: 2985-2145