การเปรียบเทียบวิธีการหาค่าเหมาะที่สุด ด้วยโซลเวอร์ของโปรแกรมไมโครซอฟท์เอกเซลล์ 2007 และ 2019 กรณีศึกษา ตัวแบบทางด้านสถิติศาสตร์Comparing Methods of Optimization in Solver of Microsoft Excel 2007 and 2019: A Case Study of Statistical Models

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการหาค่าเหมาะที่สุดในปัญหาเกณฑ์เปรียบเทียบสมรรถนะ 29 ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่มาจากปัญหาในตัวแบบทางด้านสถิติศาสตร์ 11 ตัวแบบ ด้วยโซลเวอร์ของโปรแกรมไมโครซอฟท์เอกเซลล์ 2007 ที่ประกอบไปด้วย วิธีกำหนดการเชิงเส้น (LP2007) วิธีนิวตัน-ราฟสัน (NR) และเกรเดียนต์สังยุค (CG) และโซลเวอร์ของโปรแกรมไมโครซอฟท์เอกเซลล์ 2019 ที่ประกอบไปด้วย วิธีกำหนดการเชิงเส้น (LP2019) วิธีเกรเดียนต์ลดรูปแบบวางนัยทั่วไป (GRG) และเชิงวิวัฒน์ (EV) แยกกลุ่มในการทดลองเป็นปัญหาตัวแบบกำหนดการเชิงเส้น ใช้วิธี LP2007 และ LP2019 ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ และ ปัญหาตัวแบบไม่เชิงเส้นใช้วิธี NR CG GRG และ EV ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ เกณฑ์การตัดสินใจ 2 วิธี คือ 1) ความคาดเคลื่อนสัมบูรณ์เฉลี่ยต่ำที่สุด ( ) และ 2) เวลาเฉลี่ยต่ำที่สุด (ATmin ) เป็นตัวกำหนดวิธีการค้นหาคำตอบที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด โดยกำหนดปัญหาเกณฑ์เปรียบเทียบสมรรถนะที่มีคำตอบที่แท้จริงจำนวน 7 ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ใช้วิธีการตัดสินใจด้วยค่า และ ปัญหาเกณฑ์เปรียบเทียบสมรรถนะที่เป็นตัวแบบสโตแคสติกไม่เชิงเส้นจำนวน 22 ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ใช้วิธีการตัดสินใจด้วยค่า และ ทำการทดลองซ้ำในแต่ละสถานการณ์จำนวน 100 รอบ ผลการวิจัยพบว่า 1) ปัญหาเกณฑ์เปรียบเทียบสมรรถนะที่มีคำตอบที่แท้จริง เมื่อปัญหาเป็นการเดินทางของพนักงานขาย LP2019 เป็นวิธีการค้นหาคำตอบที่เร็วกว่า LP2007 แต่ในกรณีตัวแบบไวท์นอยส์ ตัวแบบเชิงเส้น ตัวแบบลอการิทึม ตัวแบบเลขชี้กำลัง และตัวแบบกำลัง ที่ฟังก์ชันวัตถุประสงค์เป็น วิธี NR และ CG ทำงานได้รวดเร็วกว่าวิธี GRG และ EV ในทุกปัญหา และ 2) ปัญหาเกณฑ์เปรียบเทียบสมรรถนะที่เป็นตัวแบบสโตแคสติกไม่เชิงเส้น เมื่อการตัดสินใจด้วยค่า วิธี GRG และ EV เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดตามลำดับ และเมื่อการตัดสินใจที่ค่า พบว่าวิธี CG และ NR เป็นวิธีที่หาคำตอบได้เร็วมากที่สุดตามลำดับ

The objective of this research was to compare the methods to solve optimization in benchmark problems among 29 objective functions of 11 statistical models. The comparison were carried out by these methods: Linear Programming (LP2007), Newton-Raphson (NR) and Conjugate Gradient (CG) in add-ins solver of Microsoft Excel 2007 and linear programming (LP2019), Generalized Reduced Gradient (GRG) and Evolutionary (EV) in Microsoft Excel 2019. The experimental group was divided into linear programming problem using LP2007 and LP2019 methods for efficiency comparison. Likewise, nonlinear model problem using NR, CG, GRG and EV for efficiency comparison. The two decision criteria are the minimizing Mean Absolute Error (MAEmin) and the minimizing mean time (ATmin) for determining the most effective method for finding the answer. The benchmark problems come with exact solutions, exhibiting 7 objective functions utilizing decision method by ATmin. The benchmark problems in relation to the stochastic-nonlinear model with 22 objective functions were performed with the decision method by MAEmin and ATmin. For each scenario that was repeated 100 times, for the benchmark problems with exact solution, LP2019, finding answers was faster than using the LP2007 with regard to traveling salesman problems. However, in cases of the white noise model, linear model, logarithmic model, exponential mode and power model that RMSE is objective function, NR and CG methods are found to work faster than GRG and EV methods in all of the problems. Meanwhile, for the benchmark problems of the stochastic-nonlinear model, the GRG and EV methods are the most effective respectively with decision by MAEmin. Conversely, the CG method and NR method are the fastest means with the decision process by ATmin.