การวิเคราะห์เสถียรภาพของวงจรกรองแอ็คทีฟ-อาร์ซีอันดับ 3 ที่ใช้ออปแอมป์แบบปลายคู่Stability Analysis of 3rd Order Fully Differential Active-RC Filter

Abstract

บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์เสถียรภาพของวงจรกรองแอ็คทีฟ-อาร์ซีที่ใช้ออปแอมป์แบบปลายคู่ โดยวิเคราะห์จากอัตราขยายวงรอบในโหมดผลร่วมของวงจรกรอง จากนั้นทำการจัดรูป และวิเคราะห์ออกมาเป็นเกณฑ์ของเสถียรภาพอย่างง่ายที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ของค่าส่งผ่านความนำในโหมดผลร่วมของออปแอมป์ (Common-mode Transconductance) ค่าความนำที่เอาต์พุตของออปแอมป์ (Output Conductance) และค่าตัวต้านทานที่ใช้ในวงจรกรอง จากนั้นจำลองการทำงานเพื่อพิสูจน์เกณฑ์ของเสถียรภาพ โดยออกแบบวงจรกรองความถี่แอ็คทีฟอาร์ซีเชบีเชพแบบปลายคู่อันดับที่ 3 ที่ความถี่แถบผ่าน 1 เมกกะเฮิรตซ์ และ 0.5 เดซิเบลริปเปิล ด้วยเทคโนโลยี CMOS 0.18 ไมโครเมตร ซึ่งในวงจรกรองจะใช้ออปแอมป์ชนิดคาสโคดแบบพับที่ผ่านการตั้งจุดทำงานโดยวงจรควบคุมแบบป้อนกลับ จากนั้นสังเกตผลการตอบสนองทางเวลาของวงจรกรองพบว่า ในกรณีที่วงจรอยู่ในเงื่อนไขเสถียรภาพผลการตอบสนองทางเวลาและจุดทำงานเป็นปกติ แต่ในกรณีที่วงจรไม่อยู่ในเงื่อนไขรูปคลื่นของสัญญาณมีความผิดเพี้ยน และจุดทำงานออกจากย่านที่ตั้งไว้ ซึ่งจากเกณฑ์ของเสถียรภาพอย่างง่ายที่ได้จากการวิเคราะห์จะช่วยให้นักออกแบบสามารถปรับแลกคุณสมบัติต่างๆ ของวงจรกรองได้อย่างเหมาะสมมีเสถียรภาพ และอิสระมากขึ้น

In this paper, the stability conditions of fully-differential active-RC filters are investigated. A simple stability criterion, which relates the values of common-mode transconductance and output conductance of the op-amp to the value of resistors employed in the filter are presented. This simple stability criterion was derived and its validity was confirmed by simulation results. The 3rd order FD low-pass active-RC filter with Chebyshev response was designed to have 1-MHz bandwidth and 0.5-dB ripple at CMOS 0.18 μm technology and op-amps employed in the designed filter are folded cascode type whose operating points are set at mid supply voltage level by a self-feedback control circuit composed of op-amp half circuit and a comparator. In stable case, transient responses have suitable sinusoidal waveforms while the output unstable case transient responses are destorted because the DC voltage of the circuit was forced to be close to the supply rail. This stability criterion can be used to help in the design process and trade-off of the FD active-RC filters to be more effective.