ขอบเขตของค่าคงตัวมายากลสำหรับเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟล้อและกราฟที่สัมพันธ์กับกราฟล้อBounds of Magic Constants for Vertex-magic Total Labelings of Wheels and Related Graphs

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อปรับปรุงขอบเขตของค่าคงตัวมายากลสำหรับเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟล้อ และหาขอบเขตของค่าคงตัวมายากลสำหรับเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟที่สัมพันธ์กับกราฟล้อและ 2) เพื่อแสดงเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟล้อและกราฟที่สัมพันธ์กับกราฟล้อ ผลการวิจัยพบว่า ขอบเขตของค่าคงตัวมายากลสำหรับเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟอยู่ในพจน์ของอันดับและขนาดของกราฟ และขอบเขตของค่าคงตัวมายากลสำหรับเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟล้อ Wn กราฟพัดลม Fn และกราฟมิตรภาพ Tn อยู่ในพจน์ของ n และกราฟล้อพับ-t Wn,t อยู่ในพจน์ของ n และ t นอกจากนี้ ยังได้เลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดของกราฟล้อและกราฟที่สัมพันธ์กับกราฟล้อสำหรับกราฟทุกกราฟที่มีเลเบลลิงแบบรวมมายากลของจุดด้วยค่าคงตัวมายากลซึ่งมีค่าอยู่ระหว่างขอบเขตที่ได้

The purposes of this research are 1) to improve bounds of magic constants for vertex-magic total labelings of wheels and find bounds of magic constants for vertex-magic total labelings of wheel related graphs, and 2) to present vertex-magic total labelings of wheels and related graphs. The results of the research found that the bounds of magic constants for vertex-magic total labelings of graphs are depicted in terms of their order and size, and the bounds of magic constants for vertex-magic total labelings of wheels Wn, fans Fn and friendship graphs Tn in terms of n and t-fold wheels Wn,t in terms of n and t. Moreover, vertex-magic total labelings of wheels and related graphs for every graph having vertex-magic total labelings are obtained with magic constants which are between the bounds.